====== Single layer ======

Una Rete neurale artificiale composta da un solo strato di neuroni ha capacità molto limitate.

Nel 1969 si è dimostrato che un solo percettrone con **due input** potrebbe imitare solo funzioni //[[http://en.wikipedia.org/wiki/Linearly_separable|linearmente separabili]]// come AND  e OR, mentre non potrebbe imitare una funzione XOR perché quest'ultima non è linearmente separabile. http://automatica.ing.unibs.it/mco/cgsa/neurali/il_percettrone.htm

Nella seguente figura è mostrata una rete composta da due strati di neuroni (hidden layer, in verde).

{{:neurali:rete.png|}}

In certi esempi, ho trovato scritto che una rete single layer è composta da ZERO hidden layer

Questo tipo di reti sono lineari e permettono di realizzare soluzioni SOLO a problemi che ammettono una soluzione lineare (o le cui classi di soluzioni sono linearmente separabili), escludendo il problema dell'imitazione della funzione XOR, perché i punti non sono linearmente separabili.

{{ :neurali:ann_singlelayer.png?200 |}}

Approfondimento sull'[[neurali:multi-layer#bias unit|unità con valore "1"]] (unitario)

Seguendo un metodo di addestramento [[neurali:supervisioned learning rule]] si deve minimizzare la differenza tra i valori di output attesi e quelli effettivi (detta errore).

In questo caso la soluzione dei pesi sinaptici è calcolabile anche analiticamente tramite il metodo della [[neurali:regressione lineare]]. Si deriva la funzione errore  rispetto ai pesi sinaptici.

Aggiungendo un hidden layer in più e infittendo i neuroni su questo layer si ottengono reti neurali multilayer (non lineari) e si possono realizzare le imitazioni di qualsiasi funzione.

È non lineare perché la sua funzione è non lineare????

{{ :neurali:ann_multilayer.png?300 |}}