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Algebra di Bool
L'algebra booleana è un'algebra nata per definire la logica delle proposizioni, dove si studia lo stato (il valore) di verità delle proposizioni. Una proposizione può essere vera oppure falsa.
ATTENZIONE: in italiano il termine preposizione ha un altro significato, quale?
Esempio di proposizione (con valore): P = “il mio libro è rosso” (vero) Q = “il tuo cane miagola” (falso)
In tale algebra esistono diversi operatori (detti operatori booleani oppure connettivo logico) che possono essere applicati ad una o più preposizioni.
- AND (detto congiunzione)
- OR (detto disgiunzione)
- NOT (detto negazione)
- diversi altri…
Esempio di operatore NOT
- NOT P = “il mio libro NON è rosso” (falso)
- NOT Q = “il tuo cane NON miagola” (vero)
Esempio di operatore AND e di risultato della congiunzione
- P AND Q = “il mio libro è rosso” E “il tuo cane miagola” (falso)
Esempio di operatore OR e di risultato della disgiunzione
- P OR Q = “il mio libro è rosso” OPPURE “il tuo cane miagola” (vero)
La tabella di verità
Per ogni operatore booleano (AND, OR, ecc.) si può costruire una tabella che aiuta a descriverlo. Nella seguente tabella sono messe a confronto gli operatori AND e OR.
P | Q | P AND Q | P OR Q |
---|---|---|---|
V | V | V | V |
V | F | F | V |
F | V | F | V |
F | F | F | F |
Il calcolo automatico
Al valore vero viene fatto corrispondere il valore 1 mentre al falso lo 0. In linguaggio C++ permette l'elaborazione di espressioni booleane composte da variabili che possono valere: False o True. In quasi tutti i linguaggi di programmazione il numero intero ZERO viene interpretato come False. Qualsiasi altro numero come True. Inoltre ci sono espressioni di confronto come: a < b che hanno un risultato True oppure False
A cosa serve?
Il calcolo automatico di questo tipo di espressioni (a < b) permette al programma di eseguire un'istruzione oppure un'altra a seconda se l'espressione (a < b) sia vera o falsa.
Esempio struttura_condizionale in cui, fornendo annoDiNascita, annoAttuale si ottiene “sei maggiorenne” o “sei minorenne”