Algebra di Bool

L'algebra booleana è un'algebra nata per definire la logica delle proposizioni, dove si studia lo stato (il valore) di verità delle proposizioni. Una proposizione può essere vera oppure falsa.

ATTENZIONE: in italiano il termine preposizione ha un altro significato, quale?

Esempio di proposizione (con valore): P = “il mio libro è rosso” (vero) Q = “il tuo cane miagola” (falso)

In tale algebra esistono diversi operatori (detti operatori booleani oppure connettivo logico) che possono essere applicati ad una o più preposizioni.

  • AND (detto congiunzione)
  • OR (detto disgiunzione)
  • NOT (detto negazione)
  • diversi altri…

Esempio di operatore NOT

  • NOT P = “il mio libro NON è rosso” (falso)
  • NOT Q = “il tuo cane NON miagola” (vero)

Esempio di operatore AND e di risultato della congiunzione

  • P AND Q = “il mio libro è rosso” E “il tuo cane miagola” (falso)

Esempio di operatore OR e di risultato della disgiunzione

  • P OR Q = “il mio libro è rosso” OPPURE “il tuo cane miagola” (vero)

Per ogni operatore booleano (AND, OR, ecc.) si può costruire una tabella che aiuta a descriverlo. Nella seguente tabella sono messe a confronto gli operatori AND e OR.

P Q P AND QP OR Q
V V V V
V F F V
F V F V
F F F F

Al valore vero viene fatto corrispondere il valore 1 mentre al falso lo 0. In linguaggio C++ permette l'elaborazione di espressioni booleane composte da variabili che possono valere: False o True. In quasi tutti i linguaggi di programmazione il numero intero ZERO viene interpretato come False. Qualsiasi altro numero come True. Inoltre ci sono espressioni di confronto come: a < b che hanno un risultato True oppure False

Il calcolo automatico di questo tipo di espressioni (a < b) permette al programma di eseguire un'istruzione oppure un'altra a seconda se l'espressione (a < b) sia vera o falsa.

Esempio struttura_condizionale in cui, fornendo annoDiNascita, annoAttuale si ottiene “sei maggiorenne” o “sei minorenne”

  • appunti3s/operatori_logici.txt
  • Last modified: 2018/04/25 07:55
  • (external edit)