Strutture di controllo

Quando si affronta la programmazione si devono indicare al computer delle istruzioni da eseguire. Se il computer potesse comprendere il linguaggio naturale, sarebbe facile chiedere:

  • di eseguire un'istruzione condizionale: se questo è vero, fai una cosa, altrimenti fai quest'altra cosa;
  • di eseguire un'istruzione iterativa: ripeti questo per 100 volte;
  • di eseguire una sequenza di istruzioni: fai prima questo, poi fai questo e poi quest'altro.

Si tratta di istruzioni per noi molto semplici da comprendere, ma che devono essere espresse in modo da poter essere comprese dal computer. Ognuna delle precedenti istruzioni è un esempio di: una condizione, un'iterazione e una sequenza.

Questo teorema afferma che qualsiasi algoritmo può essere descritto utilizzando solo tre tipi di strutture: la sequenziale, la condizionale e l'iterativa.

Gli esempi appena visti erano proprio di queste strutture:

I programmi che seguiranno sono privi di altre funzioni oltre al main() per mettere in evidenza solo queste tre strutture. Al loro fianco sarà presente un diagramma di flusso che usa gli stessi colori per mettere in evidenza le tre strutture.

Le tre strutture possono anche essere combinate insieme tra di loro: si può inserire una struttura sequenziale all'interno di una condizionale(Figura 1), oppure una struttura condizionale dentro una struttura iterativa (Figura 2). In Python l'inserimento di una struttura dentro un'altra si ottiene aumentando l'indentazione, cioè spostando un testo di quattro spazi più a destra, ad esempio:

struttura-esterna
struttura-esterna
    struttura-interna
    struttura-interna
            struttura-piu'-interna
struttura-esterna
struttura-esterna

Poiché queste tre strutture sono indispensabili per descrivere tutti gli algoritmi, ogni linguaggio di programmazione consente di tradurle come istruzioni. Nei prossimi esempi si vedrà che

  • La struttura sequenziale si traduce in Python scrivendo una sequenza di istruzioni, in fila e ben allineate verticalmente, con la stessa indentazione:
    • istruz.1
      …
      istruz.5
  • La struttura condizionale si traduce in Python usando un'istruzione if ed eventualmente else: (attenzione all'indentazione di alcune righe)
    • if … :
          …
      else :
          …
  • La struttura iterativa precondizionale in Python si può tradurre in due modi diversi, tra loro equivalenti, usando while oppure for (attenzione all'indentazione di alcune righe)
    •  while … :
             …
    • for … in … :
             …

Un programma può eseguire una lista sequenziale di istruzioni

  • Esempio che calcola l'area di un cerchio
  • chiedere in input un valore per il raggio
  • calcola l'area di un cerchio (formula…)
  • visualizzare in output l'area
var. di input tipo var. di output tipo var. di lavoro tipo
raggio num. virgola area num. virgola area num. virgola
La struttura sequenziale si traduce in Python con una lista ben allineata, perché in Python l'indentazione viene usata proprio per segnare la struttura della sequenza
istruz.1
…
istruz.5
30.py
raggio = float(raw_input("Inserisci il valore del raggio del cerchio:\n"))
area = raggio*raggio*3.14
print "L'area del cerchio vale:", area

Un programma può eseguire istruzioni diverse in base al verificarsi di una condizione

  • Esempio che visualizza la maggiore età
  • chiedere in input il valore dell'anno di nascita
  • calcolare l'età attuale
  • se età < 18
    • allora visualizzare in output: sei minorenne
    • altrimenti visualizzare in output: sei maggiorenne
costanti valore var. di input tipo var. di output tipo var. di lavoro tipo
annoAttuale 2012 annoNascita intero - - - -
La struttura condizionale si traduce in Python indicando la condizione dentro il rombo dentro un'istruzione if : che contiene la condizione logica da verificare. Dopo si scrive l'istruzione (o le istruzioni) da eseguire nel caso “vero”. Poi, nell'eventualità che vi siano istruzioni nel caso “falso”, si scrive anche else: e dopo le sue eventuali istruzioni.
if …:
    …
else:
    …
31.py
annoAttuale=2012;
annoNascita = int(raw_input("Per favore scrivi l'anno di nascita:\n"))
if annoAttuale-annoNascita < 18 :
    print "Minorenne."
else:
    print "Maggiorenne."

Operatori logici

L'algebra di Bool (booleana) è un'algebra nata per definire la logica delle proposizioni, dove si studia lo stato (il valore) di verità delle proposizioni. Una proposizione può essere vera oppure falsa.

ATTENZIONE: non confondere in italiano il termine proposizione con preposizione, che ha un altro significato…

Esempio di proposizione (con valore tra parentesi):

  • P = “il quadrato ha 4 lati” (vero)
  • Q = “il tuo cane miagola” (falso)

In tale algebra esistono diversi operatori (detti operatori booleani oppure connettivi logici) che possono essere applicati ad una o più proposizioni.

  • AND (detto congiunzione)
  • OR (detto disgiunzione)
  • NOT (detto negazione)
  • altri meno famosi come: NAND, NOR, XOR,…

Esempio di NOT

Applicando l'operatore NOT alle due precedenti proposizioni il loro valore di verità diventa l'opposto:

  • NOT P = “il quadrato NON ha 4 lati” (falso)
  • NOT Q = “il tuo cane NON miagola” (vero)

Esempio di AND

Applicando l'operatore AND, si ottiene una nuova proposizione il cui valore di verità dipende dalla verità di entrambe le proposizioni di partenza (è vera solo se sono entrambe vere)

  • P AND Q = “il quadrato ha 4 lati” E “il tuo cane miagola” (falso)

Esempio di OR

Applicando l'operatore OR, si ottiene una nuova proposizione il cui valore di verità dipende dalla verità di entrambe le proposizioni di partenza (è vera se almeno una delle due è vera):

  • P OR Q = “il quadrato ha 4 lati” OPPURE “il tuo cane miagola” (vero)

La tabella di verità

Per ogni operatore booleano (AND, OR, NOT, ecc.) si può costruire una tabella che aiuta a descriverlo. Nella seguente tabella sono messe a confronto gli operatori AND e OR. Le prime due colonne sono due proposizioni su cui applicare tali operatori.

P Q P AND QP OR Q
V V V V
V F F V
F V F V
F F F F

La tabella di verità del NOT è più semplice:

P NOT P
V F
F V

Il calcolo automatico

Di solito gli operatori logici possono essere usati anche dall'elaboratore. Poiché l'elaboratore utilizza il sistema di numerazione in base 2, al valore Vero viene fatto corrispondere il valore 1 mentre al Falso lo 0. Più in generale qualsiasi valore diverso da 0 è considerato vero. In aggiunta a questo tipo di convenzione, il linguaggio C++ permette di usare variabili di un tipo specifico per le espressioni booleane, il tipo bool, e che possono valere: false o true. In quasi tutti i linguaggi di programmazione il numero intero ZERO viene interpretato come False. Qualsiasi altro numero come True. Inoltre ci sono espressioni di confronto come a < b o come x != 0 che hanno un risultato True oppure False, e alle quali possono essere applicati i precedenti operatori logici. Il calcolo automatico di queste espressioni (come a < b) permette al programma di eseguire un'istruzione oppure un'altra a seconda se l'espressione venga valutata vera oppure falsa.

Traduzione in Python

Nel linguaggio Python gli operatori logici AND, OR e NOT vengono tradotti con le seguenti parole chiave:

operatoresimbolo
AND and
OR or
NOT not

Per l'ordine di precedenza vedereoperazioni_su_int

  • Esempio di algoritmo che prevede la presenza di nebbia quando si verificano le seguenti condizioni: umidità relativa compresa tra il 85% e il 90%.
  • chiedere in input il valore di umidità relativa (massimo 100)
  • se umidita > 85 && umidita < 90
    • allora visualizzare in output “previsione di nebbia”
    • altrimenti visualizzare in output “non si prevede nebbia”
32b.py
#Domanda: cosa accade se inserisco un valore negativo?
umiditaMin=85
umiditaMax=90
umidita = int(raw_input("Scrivi il valore di umidita' relativa, come intero da 0 a 100.\n"))
if umidita > umiditaMin and umidita < umiditaMax : # attenzione alla precedenza degli operatori...
    print "si prevede nebbia"
else:
    print " non si prevede nebbia "

Struttura condizionale annidata

Nella struttura condizionale annidata è consentito l'uso di elif … : (che unisce else con if). La soluzione di questo esercizio viene fornita sia con elif che senza elif.

  • Esempio che visualizza il minimo di tre numeri
  • chiedere in input 3 valori numerici interi (primo,secondo,terzo)
  • se primo < secondo
    • allora: Se primo < terzo
      • allora il minimo è primo
      • altrimenti il minimo è terzo
    • altrimenti: Se secondo < terzo
      • allora il minimo è secondo
      • altrimenti il minimo è terzo
  • visualizzare minimo
var. di input tipo var. di output tipo var. di lavoro tipo
primo num. intero - - - -
secondo num. intero - - - -
terzo num. intero - - - -
- - minimo num. intero -
Suggerimento per la traduzione del codice: quando si legge il diagramma di flusso, seguire e tradurre per primo il percorso sempre “vero” e per ultimo il percorso sempre “falso”.
33a.py
# versione senza elif
primo = int(raw_input("Inserire tre numeri interi separandoli con 'invio' \n"))
secondo = int(raw_input())
terzo = int(raw_input())
if primo < secondo :
    if primo < terzo :
        minimo = primo
    else:
        minimo = terzo
else:
    if secondo < terzo :
        minimo = secondo  
    else:
        minimo = terzo
print minimo

Nella soluzione appena vista è facile capire, per ogni else, a quale if si riferisce, grazie all'indentazione.

33b.py
# versione con elif
primo = int(raw_input("Inserire tre numeri interi separandoli con 'invio' \n"))
secondo = int(raw_input())
terzo = int(raw_input())
if primo < secondo :
    if primo < terzo :
        minimo = primo
    else:
        minimo = terzo
elif secondo < terzo :
    minimo = secondo  
else:                # a quale if fa riferimento questo else?
    minimo = terzo
print minimo

In quest'ultima soluzione non è facile capire a quale if fa riferimento l'ultimo else. Questa è un'ambiguita del linguaggio che si può risolvere stabilendo una regola: ogni else si riferisce all'if più vicino (in questo caso all'elif piu' vicino).

Condizione con operatore logico AND

34.py
# Questo programma è stato scritto da Fabio
# visualizza il minimo di tre numeri
# utilizzando gli operatori logici in alternativa alle condizioni annidate
primo = int(raw_input("Inserire tre numeri interi separandoli con 'invio' \n"))
secondo = int(raw_input())
terzo = int(raw_input())
if primo < secondo and primo < terzo :
    minimo = primo
elif secondo < terzo :
    minimo = secondo
else:
    minimo = terzo

Esercizi:

  1. esercizio: chiedere due numeri e visualizzarli in ordine inverso
  2. esercizio: chiedere due numeri, senza un ordine, visualizzare uno dei tre messaggi: sono ordinati, sono disordinati, sono uguali.
  3. esercizio: un utente conosce sia la temperatura esterna che l'umidità relativa e fornisce questi due dati ad un programma. Il programma deve visualizzare:
    1. “ghiaccio” se la temperatura è minore di zero
    2. “no ghiaccio” in caso contrario.
    3. inoltre nel primo caso deve visualizzare:
      1. “neve” se l'umidità è maggiore di 90%
      2. “no nece” in caso contrario
    4. nel secondo caso deve visualizzare:
      1. “probabile” pioggia se l'umidità è maggiore di 95%
      2. “no pioggia” in caso contrario

La struttura iterativa può essere studiata come composta da diversi elementi (che possono anche coincidere tra loro):

  1. un'eventuale variabile contatore (per numerare e contare quante sono le ripetizioni effettuate)
  2. un'eventuale variabile totalizzatore (per accumulare l'eventuale risultato di tutte le operazioni ripetute)
  3. la valutazione di un'espressione logica di uscita o condizione di uscita (per terminare in qualche modo la ripetizione)
  4. un'eventuale istruzione che modifica la variabile contenuta nella condizione di uscita (ad esempio l'incremento del contatore…)

A seconda della posizione occupata dalla condizione di uscita all'interno della ripetizione, la struttura iterativa può essere di due tipi:

  • precondizionale
  • postcondizionale

In pratica, nel tipo precondizionale, quando la condizione di uscita non è verificata, la ripetizione non viene mai eseguita, mentre nella postcondizionale la ripetizione viene eseguita sempre almeno una volta. In entrambi i casi si esce dal ciclo di ripetizione quando la condizione diventa falsa.

Struttura iterativa postcondizionale

Anche se in teoria esiste, si possono scrivere programmi senza usarla, quindi per ora viene omessa…

Struttura iterativa precondizionale

Precondizionale significa che la condizione di uscita precede la ripetizione, quindi, in questo caso, potrebbe accadere che, se la condizione non è verificata, la ripetizione non sia mai eseguita

La struttura iterativa precondizionale in Python si può realizzare in due modi: per tradurre un diagramma di flusso si presta molto bene la struttura while, mentre si può usare for nel caso in cui la ripetizione riguardi una sequenza predefinita (come una sequenza di passi numerati o come una lista ordinata di elementi).
  • while … :
    • La condizione di uscita del rombo deve essere indicata dentro while. L'eventuale inizializzazione del contatore va indicata subito prima di while. Le istruzioni da ripetere, così come l'istruzione che modifica il valore del contatore, vanno indicate subito dopo while, indentate.
    • # eventuale inizializzazione contatore...
      while … :
         …
  • for … in … :
    • L'istruzione for si può capire facilmente con un esempio:
      • for i in range(5,1,-1) :
                print i
      • che produce il seguente output
        5
        4
        3
        2

Il seguente esempio è stato tradotto in due diversi programmi, tra loro equivalenti, per capire come si usa while() e come si usa for(;;). Il programmatore è libero di scegliere le due forme perché sono equivalenti.

  • Esempio che visualizza la tabellina del numero inserito
  • ripetere la seguente operazione per un indice (i) che va da 1 a 10
    • visualizzare in output il risultato dell'espressione: numero*i
var. di input tipo var. di output tipo var. di lavoro tipo
numero num. intero - - i num. intero
35a.py
numero = int(raw_input("Inserisci un numero intero da 1 a 10"))
i=1;             # inizializzazione del contatore
while i <= 10 :  # condizione di uscita
    print numero * i,  # la virgola in fondo evita di andare a capo
    i = i + 1        # incremento contatore
35b.py
numero = int(raw_input("Inserisci un numero intero da 1 a 10"))
for i in range(1, 11, 1) # inizializzazione, condizione ed incremento...
    print numero * i,  # la virgola in fondo evita di andare a capo
  • Esempio: Scrivere un programma che chieda cinque numeri e ne visualizzi la somma
  • inizializzare totale a zero
  • ripetere la seguente operazione per i che va da 1 a 5
    • chiedere in input numero
    • incrementare totale con numero
  • visualizzare totale

Anche questo esempio viene risolto sia usando while che for

36a.py
i = 1                    # inizializzazione del contatore
totale = 0               # inizializzazione del totalizzatore
while i <= 5 :
    numero = int(raw_input("Inserisci un numero intero"))
    totale = totale + numero
    i = i + 1
print totale
36b.py
totale = 0               # inizializzazione del totalizzatore
for i in range(0, 5, 1) :
    numero = int(raw_input("Inserisci un numero intero"))
    totale = totale + numero
print totale

Struttura iterativa annidata

Scrivere un programma che visualizzi tutte le tabelline pitagoriche dall'uno al dieci.

37.py
for i in range(1, 11, 1) : # inizializzazione, condizione ed incremento...
    for j in range(1, 11, 1) :
        print j * i,  # la virgola in fondo evita di andare a capo
    print             # alcune volte si deve andare a capo

per allineare bene i numeri si deve sostituire la riga “print j * i” con la seguente

        print '{0:3d}'.format(j * i)

il codice nelle parentesi graffe ha il seguente significato: (vedere documentazione string)

  • 0: stampa il primo argomento, ma in questo caso non ci sono altri argomenti…
  • 3: larghezza minima di 3 caratteri
  • d: stampa come numero intero

Struttura iterativa all'interno di struttura condizionale

  • Esempio in cui si inseriscono due numeri interi: se viene inserito prima un numero più piccolo e dopo un numero più grande, si devono visualizzare tutti i numeri intermedi, mentre in caso contrario si deve visualizzare solo il numero più piccolo.
  • Ad esempio, inserendo 5 e 9 viene visualizzato 6,7,8, mentre inserendo 9 e 5 viene visualizzato solo 5.
provaacontare.py
num1 = int(raw_input("Per favore inserire due numeri interi \n"))
num2 = int(raw_input())
if num1 < num2 :
    for i in range(num1+1,num2,1) :
        print i, 
else :
    print num2

Struttura condizionale all'interno di struttura iterativa

  • Esempio in cui si inseriscono due numeri interi e si visualizzano tutti i numeri intermedi ad eccezione del numero 7. (inserendo 3 e 8 si visualizza: 3,4,5,6,8)
  • SENZA SOLUZIONE

Numero di ripetizioni sconosciuto

Eseguire la somma di tutti i numeri inseriti fino a che si inserisce 0 per visualizzare il totale. Non si conosce quanti numeri saranno inseriti, meglio usare while

38.py
totale, numero = 0, -1       # inizializzazioni
while numero != 0 :
    numero = int(raw_input("inserire un numero (stop con zero)"))
    totale = totale + numero
print totale
}

Cenni alla ricorsione

Prerequisito a questo argomento: le funzioni.

Un programma che ripete più volte la stessa operazione, in teoria, può essere scritto secondo due approcci:

  • l'iterazione (precedentemente vista)
  • la ricorsione

Chi volesse utilizzare l'approccio della iterazione per spiegare come si calcola il fattoriale, potrebbe usare le seguenti parole:

  • ripetere per i da 1 a N
    • moltiplicare tra loro tutte i valori di i

Chi volesse utilizzare l'approccio della ricorsione, invece, potrebbe dire:

  • moltiplicare N * (N-1)
    • moltiplicare il risultato precedente per (N-2)
      • moltiplicare il risultato precedente per (N-3)
        • … e così via…
          • fino a 1

Nell'approccio ricorsivo, le parole “e così via” descrivono l'espressione della soluzione in termini di uso quotidiano. Quindi, sebbene, in teoria, ogni problema possa essere risolto usando entrambi gli approcci, vi sono alcuni problemi che si prestano ad essere risolti più facilmente in un modo piuttosto che nell'altro.

Per risolvere un problema con una ricorsione è necessario:

  • esprimere la soluzione del passo generico i nei termini del passo precedente (i-1), ad esempio:
     fattoriale(i) = i*fattoriale(i-1); // esprime il problema nei termini di se stesso
  • esprimere una condizione di terminazione, ad esempio:
    fattoriale(0) = 1;

MANCA ESEMPIO FATTORIALE

L'utente inserisce un numero intero compreso tra 1 e 10. L'elaboratore visualizza tutti i numeri compresi tra 1 e 10 ad eccezione di quello inserito dall'utente. Se l'utente inserisce 4, il computer visualizza 1,2,3,5,6,7,8,9,10

  • appunti3s/python_e_strutture_di_controllo.txt
  • Last modified: 2018/10/18 21:55
  • by profpro