La lunghezza dell'albero dei dendriti può superare i 100 micron e gli impulsi che cono generati del soma devono percorrere l'assone.

Lo spazio da percorrere è come una linea di trasmissione, cioè va risolto come un circuito a costanti distribuite. Se il segnale è sinusoidale (oppure periodico) si può risolvere la soluzione stazionaria. Altrimenti si deve studiare la soluzione transitoria. In pratica il potenziale sulla membrana e sull'assone sarà funzione dello spazio e del tempo.

Se a questo modello aggiungiamo dei componenti non lineari (vedere nest modello hodgkin-huxley) si ottiene un sistema di equazioni differenziali lineari.

Per simulare un neurone si possono utilizzare diversi modelli di sistemi di equazioni differenziali, più o meno complessi e realistici:

Semplificazione

Anche se i modelli matematici possono riprodurre accuratamente le misure elettriche, sarebbero troppo difficili da analizzare. Per le simulazioni possono essere usati dei modelli semplici a impulsi (spiking), da cui deriva il nome Spiking Neural Network (SNN).

http://icwww.epfl.ch/~gerstner/SPNM/SPNM.html

da aggiungere

http://synergetics.github.io/nest/namespacenest.html

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